La Ferrari 412 P est une version client de la 330 P3, construite pour les équipes privées comme le NART (0844),la Scuderia Filipinetti (0848), Francorchamps (0850) et Maranello Concessionnaires (0854). Ces voitures étaient équipées de moteur à carburateurs au lieu des injecteurs Lucas des voitures d'usine.
Seules deux voitures (n° de châssis 0850 et 0854) sont d'origine, construites comme des 412 P. Elles possèdent un châssis de P3, un moteur type P3 avec des carburateurs à la place des injecteurs, des suspensions P4 avec un empattement de P3: 2412mm contre 2400mm (P4 et P 3/4 0846).
Les 0844 et 0848 étaient quant à elles à l'origine des P3 de l'équipe de course officielle. Quand la Scuderia Ferrari les a vendues, elle a remplacé les injecteurs Lucas par des carburateurs Weber qui ont réduit leur rendement : Ferrari voulait bien qu'elles gagnent des points au championnat constructeur mais ne battent pas ses voitures d'usine (P 3/4 n° 0846 et les P4 n° 0856, n° 0858, et n° 0860).
Le P3 et le 412P possèdent le même bloc moteur de 4 litres (différent du bloc 4l de la P4) et un châssis P3. La P 3/4 n° 0846 est un modèle unique qui, après modification par Ferrari pour la saison 1967, possède un châssis P3 avec un moteur P4.
Les 412P, les 330 P 3/4, et les 330 P4, toutes équipées de moteurs 4 litres, n'étaient plus à même de disputer les grandes courses comme le Mans après 1967. De plus, Ferrari n'a pas produit suffisamment d'exemplaires de 412 P, de 330 P 3/4, ou de P4 pour s'engager en catégorie Sport 5000 cm3 (qui exige la production d'au moins 25 voitures identiques). Le nombre réduit de 412 P, de 330 P 3/4, et de P4 a signifié qu'elles étaient encore classées en tant que « prototypes » et a eu pour conséquence que la cylindrée du moteur dans cette classe a été limitée à 3 litres.
Quatre 412 P construites:
0844 qui est une P3 convertie (412 P3/P4)
0848 qui est une P3 convertie
0850
0854